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已知：二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c滿足條件：

①f(3－x)＝f(x)；

②f(1)＝0；

③對任意實數恒成立．

(1)求：y＝f(x)的表達式；

(2)數列{an}，{bn}，若對任意的實數x都滿足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，(n∈N*)其中g(x)是定義在實數集R上的一個函數．求：數列{an}與{bn}的通項公式．

答案：
解析：

　　解：(1)由條件得　　2分

　　由恒成立

　　　　4分

　　

　　令　　7分

　　　　10分


練習冊系列答案
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(1)求證：f(2)＝2

(2)求f(x)的解析式．

(3)若g(x)＝x＋m對于任意x∈[－2，2]，存在x0∈[－2，2]，使得f(x)＝g(x0)成立，求實數m的取值范圍．

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