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已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1+a2+a3+…+a99=99，則a3+a6+a9+…+a99的值是多少？

由已知a1+a2+a3+…+a99=99，

    有99a1+（1+2+…+98）=99，

    99a1+-99=0，

    ∴99（a1＋48）=0．

    ∴a1=-48，d=1．

    ∴a3+a6+a9+…+a99=a3+（a3+3）+（a3+6）+…+［a3+（33-1）×3］

    =33a3+3（1+2+3+…+32）=33a3+3=33（-46+48）=66．


解析:

    所謂整體處理，就是指從整體角度思考問(wèn)題，表現(xiàn)在解題時(shí)把一些組合式子或把解題過(guò)程當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)考慮的解題方法.可由已知式出發(fā)求得a1，又已知公差d，所以可求得a3，這樣在首項(xiàng)a3，公差d已知的條件下，就可求被求式的值了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案