Question

已知集合A={-1，i}，i為虛數(shù)單位，則下列選項正確的是（　�。�

• A、

  1

  i

  ∈A
• B、

  1-i

  1+i

  ∈A
• C、i⁵∈A
• D、|-i|∈A

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)

分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡四個選項得答案，

解答： 解：∵

1

i

=

-i

-i2

=-i，

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i，
i⁵=i⁴•i=i，
|-i|=1．
又A={-1，i}，
∴i⁵∈A．
故選：C．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了元素與集合間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．