Question

已知直線ax+by+c=0（a，b，c都是正數）與圓x²+y²=1相切，則以a，b，c為三邊長的三角形

1. A.
   是銳角三角形
2. B.
   是鈍角三角形
3. C.
   是直角三角形
4. D.
   不存在

Answer 1

C
分析：根據直線與圓相切，判斷出圓心到直線的距離為半徑，根據點到直線的距離建立等式求得a，b和c的平方關系，根據勾股定理判斷出三角形為直角三角形．
解答：
∵直線與圓相切
∴圓心到直線的距離d==1，求得a²+b²=c²，
∴三角形為直角三角形．
故選C
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系．常用數形結合的方法，根據圓心到直線的距離根據半徑的大小，判斷直線與圓的位置關系．