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9．對(duì)于任意a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A．（4，2）B．（2，4）C．（3，2）D．（2，3）

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，0）結(jié)合函數(shù)的解析式的特點(diǎn)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果．

解答 解：對(duì)數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，0），則令x-1=1，可得：x=2，此時(shí)f（2）=0+3=3，
即函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)恒過定點(diǎn)等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρcos2θ-sinθ=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，P（0，1），求||PA|-|PB||．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lgx，x＞1}\\{{x}^{3}-3x，x≤1}\end{array}\right.$．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（-3，f（-3））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m恰有2個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：?a∈（-∞，-2），曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角$θ＞\frac{π}{4}$，則下面敘述正確的是（　�。�
A．￢p為：?a∈（-∞，-2），曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角θ＞$\frac{π}{4}$
B．￢p為：?a∈（-∞，-2），曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角$θ＞\frac{π}{4}$
C．￢p：?a∈[2，+∞），曲線f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角θ≤$\frac{π}{4}$
D．￢p是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）若點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)，求直線PE與平面BDE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x1，x2，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，記a=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，b=$\frac{f（sin\frac{π}{6}）}{sin\frac{π}{6}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{π}3）}{lo{g}_{π}3}$，則a、b、c的大小關(guān)系是b＜c＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在區(qū)間（-$\frac{3π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）內(nèi)，函數(shù)y=tanx與函數(shù)y=sinx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．過拋物線y2=10x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若|AB|=16，則x1+x2=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，1）$，則$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$在$\overrightarrow b$上的投影為-2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案