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對任意正整數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且數(shù)學公式，則f（1）+f（2）+…+f（2008）=


  1. A.
    1-數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且 ，可得f（n）=f（n-1）•f（1）=，從而可得f（1）+f（2）+…+f（2008）=，利用等比數(shù)列的求和公式可求
解答：對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且 f（1）=，
∴f（2）=f（1）．f（1）=，，，…f（n）=f（n-1）•f（1）=
∴f（1）+f（2）+…+f（2008）=
==
故選A．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列求和的公式的應(yīng)用，解題得關(guān)鍵是要根據(jù)題中的已知條件中的遞推公式求解出f（n）得通項公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=
1
2
，則
lim
n→∞
[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（　�。�
A、
1
4
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f(1)=
1
2
，則f（1）+f（2）+…+f（2011）=（　�。�
A、1-
1
22011
B、1-
1
22010
C、1-
1
22009
D、
1
22011
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意正整數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f(1)=
1
2
，則f（1）+f（2）+…+f（2008）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年湖北省天門中學高二（下）5月月考數(shù)學試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=，則[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（ ）
A．
B．1
C．-
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第三次模擬考試文科數(shù)學 題型：選擇題

．對任意正整數(shù)x，y都有，且則=                             （    ）

       A．               B．                C．                D． [來源:]

 

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