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9．等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知a11-a8=3，S11-S8=3，當Sn=0時，n=17．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，由a11-a8=3求得等差數(shù)列的公差，代入S11-S8=3求得首項，利用等差數(shù)列的前n項和公式化簡Sn=0，再求出n的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，
由a11-a8=3d=3得，d=1，
∵S11-S8=a11+a10+a9=3a1+27d=3，∴a1=-8，
由Sn=0得，nan+$\frac{n（n-1）}{2}×d$=0，則-8n+$\frac{n（n-1）}{2}$=0，
解得n=17，
故答案為：17．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的合理運用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求證：D1C∥平面A1BD．
（2）求異面直線A1D與D1C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）（　�。�
A．在（0，+∞）上是減函數(shù)
B．在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．在（0，e）上是增函數(shù)，在（e，+∞）上是減函數(shù)
D．在（0，e）上是減函數(shù)，在（e，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^{\sqrt{1-{x^2}}}}$的單調(diào)增區(qū)間是[0，1]，值域為$[{\frac{1}{3}，1}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a=4sin10°，b=sin50°，∠C=70°，則S△ABC=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F和橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若定長為5的線段AB兩個端點在拋物線C上移動，線段AB的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的最短距離，并求此時M點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，則使得$\frac{a_n}{b_n}$為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=-1，公和為1，那么這個數(shù)列的前2011項和S2011=1004．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知兩條直線2x-3y+1=0，3x-4y-1=0相交于點P，分別求過點P且滿足下列條件的直線方程．
（1）過原點；
（2）垂直于直線3x+3y-4=0；
（3）與點A（2，0）的距離等于$\sqrt{5}$．

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