Question

S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₅＞S₆，S₆=S₇，S₇＜S₈，以下給出了四個式子：
①公差d＜0；
②a₇=0；
③S₉＞S₄； 
④S_n的最小值有兩個．
其中正確的式子共有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

由S₅＞S₆得a₁+a₂+a₃+…+a₅＞a₁+a₂+…+a₅+a₆，即a₆＜0，
又∵S₆=S₇，∴a₁+a₂+…+a₆=a₁+a₂+…+a₆+a₇，∴a₇=0，故②正確；
同理由S₇＜S₈，得a₈＞0，∵d=a₇-a₆＞0，故①錯誤；
③選項S₉＞S₄，即a₅+a₆+a₇+a₈+a₉＞0，可得5a₇＞0，與結論a₇=0矛盾，故③選項是錯誤的；
④選項，由題意S₅＞S₆，S₆=S₇，S₇＜S₈，∴S₆與S₇均為S_n的最小值，故④正確．
故正確的為：②④
故選B