Question

【題目】在數(shù)列中，若(，，p為常數(shù))，則稱為“等方差數(shù)列”.下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷，其中正確的為( )

A.若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列

B.若是等方差數(shù)列，則是等方差數(shù)列

C.是等方差數(shù)列

D.若是等方差數(shù)列，則(，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

利用等方差的定義和等差數(shù)列的定義一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行演算，能夠推出不正確，其余的都正確．

解：對(duì)于, 是等方差數(shù)列，可得(，，p為常數(shù))，即有是首項(xiàng)為，公差為 的等差數(shù)列，故正確；

對(duì)于 ，例如：數(shù)列是等方差數(shù)列，但是數(shù)列不是等方差數(shù)列，所以不正確；

對(duì)于，數(shù)列中， ，所以數(shù)列是等方差數(shù)列，故正確；

對(duì)于 , 數(shù)列中的項(xiàng)列舉出來(lái)是：

數(shù)列中的項(xiàng)列舉出來(lái)是：

, 所以，數(shù)列是等方差數(shù)列，故正確．

故選： ．