Question

某工廠今年第一季度生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件，為了估測以后每個月的產(chǎn)量，可用函數(shù)y=ae^bx來模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，求模擬函數(shù).

Answer 1

解：設(shè)μ=lny，c=lna，則μ=c+bx.

月份x	1	2	3	4
產(chǎn)量y	1	1.2	1.3	1.37

 

x	1	2	3	4
μ	0	0.182 3	0.262 4	0.314 8

=10，=0.759 5，²=30，²=0.201 2，

μ_i=2.411，=2.5，=0.189 9，

b====0.102 45，

c=-b=0.189 9-0.102 45×2.5=-0.066，

∴μ=-0.066+0.102 45x.

y=e^-0.066·e^{0.102 45x.}