Question

設(shè)不等式（2x-1）＞m(x²-1)對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的值都成立，求x的取值范圍.

Answer 1

解：①若x²-1=0,即x=±1,且2x-1＞0,即x＞時(shí),此時(shí)x=1，原不等式對(duì)

|m|≤2恒成立;

②若x²-1＞0,要使＞m，對(duì)|m|≤2恒成立，只要＞2, 即;

③若x²-1＜0時(shí)，要使＜m,對(duì)|m|≤2恒成立，只要＜-2，即

得＜x＜1.

綜合①②③得，所求x的范圍為