已知函數(shù)
且
在
處取得極小值
（1）求m的值。
（2）若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）
（2）
【解析】（1）對函數(shù)
求導，當
時，令導函數(shù)為0，求出
的值，要代入到原函數(shù)中進行驗證，保證在處取得極小值，因為導函數(shù)為0的值并不一定取得極值；（2）函數(shù)
在
上是增函數(shù)，就是
在上恒成立，把
代入分離參數(shù)整理得
恒成立，只需
小于等于右邊的最小值，利用不等式求出
在上的最小值，即得的范圍。
（1）
在
處取得極小值
得
或
當時 
在
上是增函數(shù)在
上是減函數(shù)
在處取得極小值
當時 
在
上是減函數(shù)
在
上是增函數(shù)
在處取得極大值極大值
，不符題意
（6分）
（2）
在
上是增函數(shù)，
不等式
恒成立即恒成立
令
當
時等號成立
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知二次函數(shù)
的導函數(shù)的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
。設函數(shù)
�！ �
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數(shù)
存在零點，并求出零點。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的導函數(shù)的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
．設
．
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數(shù)
存在零點，并求出零點．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數(shù)
且
在
處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
在
處取得極小值
。設
表示的導函數(shù)，定義數(shù)列
滿足：
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式
；
（Ⅱ）對任意
，若
，證明：
；
（Ⅲ）（理科）試比較
與
的大小。
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