Question

8．下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　�。�

• A． f（x）=sin|x|
• B． f（x）=xsinx
• C． y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=2^x-2^-x

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義，逐一判斷各個(gè)函數(shù)的奇偶性，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于f（x）=sin|x|滿足定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=f（x），故該是偶函數(shù)，故排除A；
由于 f（x）=xsinx滿足定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=f（x），故該函數(shù)是偶函數(shù)，故排除B；
 f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$ 的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
由于f（x）=2^x-2^-x的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=2^-x-2^x=-f（x），故該函數(shù)為奇函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的定義和判斷，屬于基礎(chǔ)題．