Question

個正數(shù)排成如下表所示的行列：

其中每一行成等差數(shù)列，每一列成等比數(shù)列，且各列的公比相等，若，，。

①  求；

②  記，求關(guān)于的表達式；

③  對于②的，求證：；

④  若集合是集合的真子集，則稱由的判斷到的判斷為對的估計的一次

優(yōu)化。請你優(yōu)化③中的結(jié)果。

 

Answer 1

【答案】

①

②

③證明略

④

【解析】略解：①；

②；

③是顯然的。由于，所以

④由于，因此不等式可以改進為

，于是

所以。