解析：本題利用異面直線所成角的定義，可將直線BF平移至EC1，則∠AEC1為異面直線AE和BF所成的角，連結(jié)AC1.在△AEC1中，求出三條邊的長(zhǎng)度，然后利用余弦定理求出∠AEC1的余弦值.
解：連結(jié)EC1，則∠AEC1為異面直線AE和BF所成的角，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，在△AEC1中，AE=EC1=
,AC1=
,所以cos∠AEC1=
.
點(diǎn)評(píng)： 本題中確定異面直線所成的角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，確定異面直線所成的角常常是將異面直線平移到同一端點(diǎn)，放在同一平面上的三角形中加以考查.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則| 1 |
| h2 |
| 1 |
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| PO2 |
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| PA2 |
| 1 |
| PB2 |
| 1 |
| PC2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=| 1 |
| PO2 |
| 1 |
| PA2 |
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| PB2 |
| 1 |
| PC2 |
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若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則| 1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（ �。�查看答案和解析>>
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