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已知向量
a
、
b
的夾角為45°,且|
a
|=4,(
1
2
a
+
b
)•(2
a
-3
b
)=12,則|
b
|=______;
b
a
上的投影等于______.
a
b
=|
a
||
b
|
cos<a,
b

=4|
b
|
cos45°=2
2
|
b
|
,
又(
1
2
a
+
b
)•(2
a
-3
b
)=|
a
|2+
1
2
a
b
-3|
b
|2
=16+
2
|
b
|-3|
b
|2=12,
解得|
b
|=
2
或|
b
|=-
2
3
2
(舍去).
b
a
上的投影為|
b
|cos<a,
b
>=
2
cos45°=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
的夾角為
π
3
,|
a
|=
2
,則
a
b
方向上的投影為( 。
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
、
b
的夾角為45°,且|
a
|=4,(
1
2
a
+
b
)•(2
a
-3
b
)=12,則|
b
|=
 
b
a
上的投影等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
、
b
的夾角為120°,且|
a
|=|
b
|=4
,那么
b
•(2
a
+
b
)
的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•煙臺(tái)二模)已知向量
a
,
b
的夾角為120°,|
a
|=|
b
|=1.
c
a
+
b
共線,|
a
+
c
|的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•閘北區(qū)二模)已知向量
a
b
的夾角為120°,|
a
|=2
,且(2
a
+
b
)⊥
a
,則|
b
|
=________( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案