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ABCD—A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M、N分別是下底面的棱A1B1、B1C1的中點,P是上底面棱AD上的點,AP=.過P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=_________.

答案:

解析:因MN∥面ABCD,所以過P、M、N的平面與底面ABCD的交線PQ∥MN.又AP=,

∴易得PQAC.∴PQ=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，在CC1上有點E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
（1）求ED與平面A1B1C所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB與C1D1的中點．
（1）求證：四邊形A1ECF是菱形；
（2）求證：EF⊥平面A1B1C；
（3）求A1B1與平面A1ECF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點．
（1）求證：AN∥平面A1MK；
（2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C．
的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（I）求證：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD―A1B1C­1D1中，AB=2，AA1=3.

（I）求證：A1C⊥BD；

（II）求直線A1C與側(cè)面BB1C1C所成的角的正切值；

20070406
 
（III）求二面角B1―CD―B的正切值.

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