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10．實數k取何值時，復平面內表示復數z=（k2-3k-10）+（k2-7k+10）i的點滿足下列條件：
（1）位于第四象限；
（2）位于直線y=x上．

分析 （1）由題意知$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-3k-10＞0}\\{{k}^{2}-7k+10＜0}\end{array}\right.$；
（2）由題意知k2-3k-10=k2-7k+10．

解答 解：（1）由題意知，
$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-3k-10＞0}\\{{k}^{2}-7k+10＜0}\end{array}\right.$，
無解，
故復數z不可能位于第四象限；
（2）由題意得，
k2-3k-10=k2-7k+10，
解得，k=5．

點評 本題考查了復數的代數形式的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{12}{13}$，那么cos（π-α）=-$\frac{12}{13}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在圓O上有一定點A，則從這個圓上任意取一點B，使得∠AOB≤30°的概率是$\frac{1}{6}$．

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18．已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=（-1）nan+$\frac{1}{{2}^{n}}$，設{Sn}的前n項和為Tn，T2014=$\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{4}^{1007}}）$．

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5．如圖，AC⊥面BCD，BD⊥CD，設∠ABC=θ1，∠CBD=θ2，∠ABD=θ3，求證：cosθ3=cosθ1cosθ2．

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15．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+$\frac{1}{2}cos2x$在（0，+∞）上是減函數，且?x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin2x，則以下大小關系一定正確的是（　　）
A．f（$\frac{5π}{6}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）B．f（$\frac{π}{4}$）＜f（π）C．f（-$\frac{5π}{6}$）＜f（-$\frac{4π}{3}$）D．f（-$\frac{π}{4}$）＜f（-π）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求下列數列的通項公式．
（1）已知{an}滿足：a1=0，an+1=an+n，求數列{an}的一個通項公式（已知1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$）；
（2）已知數列{an}滿足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+2}{n}$，求數列{an}的一個通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．一輛汽車在司機猛踩剎車后5s內停下．在這一剎車過程中，下面各速度值被記錄了下來：
 剎車踩下后的時間/s 0 12  3 4 5
 速度/（m•s-1） 2718  127 3 0
求剎車踩下后汽車滑過的距離的不足近似值（每個ξi均取為小區(qū)間的右端點）與過剩近似值（每個ξi均取為小區(qū)間的左端點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設P是△ABC所在平面內的一點，且$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{PA}$，則△PAB與△PBC的面積之比是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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