Question

若成等比數列，則點（x，y）在平面直角坐標系內的軌跡是（ ）
A．一段圓弧
B．拋物線的一部分
C．橢圓的一部分
D．雙曲線的一支的一部分

Answer 1

【答案】分析：首先求出x，y的范圍，再根據等比數列的性質得出方程，然后整理化簡即可得出答案．
解答：解：∵算術平方根有意義，
∴x+1≥0  x≥-1
x+y≥0  y≥-x
3x≥0  x≥0
綜上，得x≥0  y≥-x
∵成等比數列
∴x+y=
整理得（x≥0）
∴所求軌跡方程為雙曲線的一支
故選D．
點評：本題考查了等比數列的性質以及軌跡方程，解題過程中要注意x的取值范圍，屬于中檔題．