Question

在平面區(qū)域內(nèi)任意取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P在x²+y²≤1內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意，做出圖象，設(shè)O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），分析可得區(qū)域 表示的區(qū)域?yàn)橐哉�方形OABC的內(nèi)部及邊界，易得其面積，x²+y²≤1表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓，由圓的面積公式可得其在正方形OABC的內(nèi)部的面積 ，由幾何概型的計(jì)算公式，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，如圖，設(shè)O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），
分析可得區(qū)域 表示的區(qū)域?yàn)橐哉�方形OABC的內(nèi)部及邊界，其面積為1；
x²+y²≤1表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓，在正方形OABC的內(nèi)部的面積為 =，
由幾何概型的計(jì)算公式，可得點(diǎn)P（x，y）滿足x²+y²＜1的概率是 ；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將不等式（組）轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系下的圖形的面積，進(jìn)而由其公式計(jì)算．