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雙曲線C過點（2，3），且其中一條漸近線是y=-
3
x，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
根據(jù)題意，雙曲線C的一條漸近線方程為 y=-
3
x，
則可設(shè)雙曲線的方程為y2-3x2=λ（λ≠0），
將點C（2，3）代入可得λ=-3，
∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2-
y2
3
=1
故答案為：x2-
y2
3
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點F1、F2在x軸上，點P在雙曲線的左支上，點M在右準(zhǔn)線上，且滿足
F1O
=
PM
，|
OF1
|=|
OM
|．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e；
（Ⅱ）若雙曲線C過點Q（2，
3
），B1、B2是雙曲線虛軸的上、下端點，點A、B是雙曲線上不同的兩點，且
B2A
=λ
B2B
，
B2A
⊥
B1B
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的焦距為4，且過點（2，3），則它的漸近線方程為
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C過點（2，3），且其中一條漸近線是y=-
3
x，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海黃浦區(qū)高二下學(xué)期基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

雙曲線C過點(2，3)，且其中一條漸近線是，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是                   ．

 

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