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若
sin(2α+β)
sinα
-2cos(α+β)=2，求sin2β+2cos2α的值．
sin(2α+β)
sinα
=
sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)
sinα
=cos（α+β）+
cosαsin(α+β)
sinα
，條件轉(zhuǎn)化為，
cosαsin(α+β)
sinα
-cos（α+β）=2，
上式通分，得出sin[（α+β）-α]=2sinα，即sinβ=2sinα，
所以sin2β+2cos2α=4sin2α+2（1-2sin2α）=2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a2-c2=b2-
2
6
bc
3

（Ⅰ）求tan2A；
（Ⅱ）若sin(
π
2
+B)=
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，則sinx•cosx的值為（　�。�
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）若sin(
π2
+α)=m，則cosα=
m
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
θ
2
至多有4個不同的值．
（1）當(dāng)t=
3
2
時，寫出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）設(shè)實數(shù)t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0確定，若sin
θ
2
總共有7個不同的值，求常數(shù)a、b的取值情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
2
-α)=log27
1
9
，且α∈（-π，0），則cos（π+α）的值為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、±
2
3
D、以上都不對

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同步練習(xí)冊答案