Question

國(guó)家安全機(jī)關(guān)監(jiān)聽(tīng)記錄了兩個(gè)間諜的談話，發(fā)現(xiàn)30 min長(zhǎng)的磁帶上，從開(kāi)始30 s處起，有10 s長(zhǎng)的一段內(nèi)容包含兩間諜犯罪的信息.后來(lái)發(fā)現(xiàn)，這段談話的一部分被某工作人員擦掉了，該工作人員稱他完全是無(wú)意中按錯(cuò)了鍵，使從此處起往后的所有內(nèi)容都被擦掉了.那么由于按錯(cuò)了鍵使含有犯罪信息的談話被部分或全部擦掉的概率有多大？

Answer 1

思路分析:包含兩個(gè)間諜犯罪信息的部分在30到40 s之間，當(dāng)按錯(cuò)鍵的時(shí)刻在這段時(shí)間之內(nèi)時(shí)，部分被擦掉，當(dāng)按錯(cuò)鍵的時(shí)刻在0到30 s之間時(shí),全部被擦掉，故在0到40 s之間,即0到 min之間的時(shí)間段內(nèi)按錯(cuò)鍵時(shí)含有犯罪信息的談話被部分或全部擦掉，而0到30 min之間的時(shí)間段內(nèi)任一時(shí)刻按錯(cuò)鍵的可能性是相等的，所以按錯(cuò)鍵使含有犯罪信息的談話被部分或全部擦掉的概率只與時(shí)間段長(zhǎng)度有關(guān)，符合幾何概型的條件.

解:記A:{按錯(cuò)鍵使含有犯罪信息的談話被部分或全部擦掉}，A發(fā)生就是在0到 min之間的時(shí)間段內(nèi)按錯(cuò)鍵，則P(A)==.