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已知兩點(diǎn)A（2，3）、B（4，1），直線(xiàn)l：x+2y－2=0，在直線(xiàn)l上求一點(diǎn)P.
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|－|PB|最大.

（1）P（，－） （2）P（8，－3）

（1）可判斷A、B在直線(xiàn)l的同側(cè)，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（x1，y1）.

由兩點(diǎn)式求得直線(xiàn)A1B的方程為y=（x－4）+1，直線(xiàn)A1B與l的交點(diǎn)可求得為
P（，－）.由平面幾何知識(shí)可知|PA|+|PB|最小.
（2）由兩點(diǎn)式求得直線(xiàn)AB的方程為y－1=－（x－4），即x+y－5=0.
直線(xiàn)AB與l的交點(diǎn)可求得為P（8，－3），它使|PA|－|PB|最大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示的圖形是(    )
A．兩個(gè)點(diǎn)B．兩條直線(xiàn)C．兩個(gè)平面D．一條直線(xiàn)和一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題





兩點(diǎn)（1）求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線(xiàn)方程（O為原點(diǎn)）
（2）求直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：某矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程分別為l1：x+1=0，l2：3x-4y+15=0,它的較短邊長(zhǎng)為，求：（1）兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角大��；（2）各邊所在直線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-5必過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與的夾角等于45°，求直線(xiàn)的一般方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)y=(m+2)x-3-5與直線(xiàn)y=(3m-2)x+1平行,則實(shí)數(shù)m的值是(　　)
A．1B．2C．3D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在直線(xiàn)和直線(xiàn)上移動(dòng)，則線(xiàn)段的中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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同步練習(xí)冊(cè)答案