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2．如果不等式x2+ax+1≥0恒成立，則方程x2-2x+a2=0有實根的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 求出不等式x2+ax+1≥0恒成立，方程x2-2x+a2=0有實根的a的范圍，即可求出相應的概率．

解答 解：不等式x2+ax+1≥0恒成立，則a2-4≤0，∴-2≤a≤2，
方程x2-2x+a2=0有實根，則4-4a2≥0，∴-1≤a≤1，
∴所求概率為$\frac{1+1}{2+2}$=$\frac{1}{2}$，
故選C．

點評 本題考查幾何概型概率的計算，考查不等式恒成立問題、方程有解問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．復數(shù)z滿足（1+$\sqrt{3}$i）z=4，則|z|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設集合A={x|$\frac{2}{x-1}$≥1}，B={y|y=log2x，0＜x≤4}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（1，2]C．（-∞，1）D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①函數(shù)y=sinx，其導函數(shù)是偶函數(shù)；
②“若x=y，則x2=y2”的逆否命題為真命題；
③“x≥2”是“x2-x-2≥0”成立的充要條件；
④命題p：“?x0∈R，x02-x0+1＜0”，則命題p的否定為：“?x∈R，x2-x+1≥0”．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5與另一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3相比較（　�。�
A．標準差相同B．中位數(shù)相同C．平均數(shù)相同D．以上都不相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ex+m（m為常數(shù)），則f（m）=（　�。�
A．e-1B．1-eC．$1-\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e}-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線Γ：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的上焦點為F1（0，c）（c＞0），下焦點為F2（0，-c）（c＞0），過點F1作圓x2+y2-$\frac{2c}{3}y+\frac{a^2}{9}$=0的切線與圓相切于點D，與雙曲線下支交于點M，若MF2⊥MF1，則雙曲線Γ的漸進線方程為（　�。�
A．4x±y=0B．x±4y=0C．2x±y=0D．x±2y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，曲線C2：y=x2-1與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于A，B兩點，直線MA，MB分別與C1相交于D，E兩點，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MD}$的值是（　�。�
A．正數(shù)B．0C．負數(shù)D．皆有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=tan（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設β∈（0，π），且$f（β）=2cos（β-\frac{π}{4}）$，求β的值．

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