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9．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則Z=2x+y-1的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)Z=2x+y-1為y=-2x+Z+1，
由圖可知，當直線y=-2x+Z+1過點B（2，3）時，直線在y軸上的截距最大，Z有最大值為2×2+3-1=6．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當x＞0時，f（x）＞1．
（Ⅰ）求證：f（x）是R 上的增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（-4）=5，解不等式f（3m2-m-3）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值
（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數(shù)應為多少？
（3）估計這所小學的小學生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．直線l：mx-y+3-m=0與圓C：x2+（y-1）2=5的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．有公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算下列各式的值：
（1）27${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（8.5）0+$\root{4}{（-3）^{4}}$；
（2）（lg2）2+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5a=3，5b=4，求a、b，并用a，b表示log2512．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a2=4，S4=20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是④．
①y=-x2②y=$\frac{1}{x}$③y=（$\frac{1}{2}$）x④y=log2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、G、H分別是BC、C1D1、AA1、的中點．
（Ⅰ）求異面直線D1H與A1B所成角的余弦值
（Ⅱ）求證：EG∥平面BB1D1D．

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