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求函數(shù)=3x-x3在閉區(qū)間［-，3］上的最大值和最小值.?

      

思路分析：先求極值點(diǎn)，再把極值點(diǎn)與端點(diǎn)值比較.?

       解：f′(x)=3-3x2,由f′(x)=0得x1=-1,x2=1,f(-1)=-2,f(1)=2.?

       又端點(diǎn)函數(shù)值f(-)=0,f(3)=-18,?

       所以max=2, min=-18.?

       溫馨提示：最值求解分兩步：(1)求(a,b)內(nèi)極值；(2)將極值與端點(diǎn)值比較.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間[2，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行，

(1)求常數(shù)a、b的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝－是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求函數(shù)f(x)在[1，a]上的最大值；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝f(x)－bx，在(2)的條件下，若函數(shù)g(x)恰有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-3x.

(1)求函數(shù)f(x)在［-3，］上的最大值和最小值；

(2)過點(diǎn)P(2，-6)作曲線y=f(x)的切線，求此切線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案