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經(jīng)過點P(1,2)與圓x2+y2=1相切的直線方程為______________.

思路解析:容易得到點P到圓的圓心的距離為,從而點P在圓外.設(shè)過點P與圓x2+y2=1相切的直線的斜率為k,則直線方程為y-2=k(x-1),因其與圓相切,所以此直線與圓心的距離等于圓的半徑,列式即為=1,對此式兩邊平方并化簡后解得k=,于是方程為3x-4y+5=0.我們只得到了一個解,又點P在圓外,所以遺漏了傾斜角為90°的直線,即直線x=1,它也是過點P的圓的切線.

圖4-7

答案:3x-4y+5=0或x-1=0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l經(jīng)過點P(2,-5),且與點A(3,-2)和B(-1,6)的距離之比為1:2,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:2x-y+2=0與l2:x+2y-4=0,點P(1,m).
(Ⅰ)若點P到直線l1,l2的距離相等,求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)當(dāng)m=1時,已知直線l經(jīng)過點P且分別與l1,l2相交于A,B兩點,若P恰好平分線段AB,求A,B兩點的坐標(biāo)及直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-
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ax2+b
,a,b為實數(shù),x∈R,a∈R.
(1)當(dāng)1<a<2時,若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;
(2)在(1)的條件下,求經(jīng)過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;
(3)試討論函數(shù)F(x)=(f′(x)-2x2+4ax+a+1)•ex的極值點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求經(jīng)過點P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0, -5)到它的距離相等的直線方程.

參考答案與解析:思路分析:由題目可獲取以下主要信息:

①所求直線過點P(1,2);

②點A(2,3),B(0,-5)到所求直線距離相等.

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同步練習(xí)冊答案