Question

10．已知點A（1，-2）、B（3，0），則下列各點在線段AB垂直平分線上的是（　　）

• A． （1，4）
• B． （2，1）
• C． （3，0）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 可先求出中點的坐標，再求出垂直平分線的斜率，然后由點斜式寫出線段AB的垂直平分線的方程，再分別代值驗證即可．

解答 解：A（1，-2）、B（3，0），則它們的中點坐標為（2，-1），
直線AB的斜率為：k_AB=$\frac{0+2}{3-1}$=1，故AB垂線的斜率為-1，
線段AB的垂直平分線方程是：y+1=-1（x-2）即：x+y-1=0，
當x=1，y=4時，1+4-1≠0，
當x=2，y=1時，1+2-1≠0，
當x=3，y=0時，3+0-1≠0，
當x=0，y=1時，0+1-1=0，
故選：D．

點評 本題考查兩直線垂直的性質，線段的中點坐標公式，以及用點斜式求直線的方程，屬基礎題