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若實數(shù)x,y滿足2x2+y2=3x,則曲線2x2+y2=3x上的點(x,y)到原點距離的最大值為______,最小值為______.
整理橢圓方程得
(x-
3
4
)
2
9
16
+
y2
9
8
=1

根據(jù)方程可知原點為橢圓的左頂點,
∴曲線上的點到原點的距離最小為0,點在上或下頂點時到原點距離最大為
9
16
+
9
8
=
3
3
4

故答案為
3
3
4
,0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為3,則實數(shù)b的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實數(shù)x、y滿足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34,則正實數(shù)a的值等于
3
4
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•重慶模擬)若實數(shù)x,y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為4,則實數(shù)b的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•浦東新區(qū)三模)若實數(shù)x、y滿足
2x+y-2≤0
x≥0
y≥0
則x2+y2的最大值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足2x+2y=4x+4y,則8x+8y的取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊答案