Question

3．已知A（-3，-2），B（3，4），求線段AB的中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、向量共線定理即可得出．

解答 解：線段AB的中點(diǎn)為$（\frac{-3+3}{2}，\frac{2+4}{2}）$，可得（0，3）．
$\overrightarrow{AB}$=（6，6）．
設(shè)三等分點(diǎn)分別為C，D，則$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$=（2，2），
∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+（2，2）=（-1，0）．
$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=（4，4），
∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+（4，4）=（1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．