Question

“命題?x∈R，x²+ax-4a≤0為假命題”是“-16≤a≤0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：我們先分析“命題?x∈R，x²+ax-4a≤0為假命題”時，參數(shù)a的取值范圍，再和“-16≤a≤0”進行比較，根據(jù)誰小誰充分，誰大誰必要的原則，即可得到答案．
解答：解：若“命題?x∈R，x²+ax-4a≤0為假命題
則x²+ax-4a＞0恒成立
則△=a²+16a＜0
解得：-16＜a＜0
∵{a|-16＜a＜0}?{a|-16≤a≤0}
故“命題?x∈R，x²+ax-4a≤0為假命題”是“-16≤a≤0”的充分不必要條件
故選A．
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，我們求出兩個命題對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍，結(jié)合誰小誰充分，誰大誰必要的原則，易得結(jié)論．