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如果函數(shù)f(x)=x3-x2＋a在[-1,1]內(nèi)有最大值2，那么它的最小值為___________.

-

分析:∵f(x)= x3-x2＋a,

∴f′(x)= 3x2-3x.

令f′(x)=0，得3x2-3x =0，解得

x=1或x=0.

∴f(-1)=-＋a，f(0)=a，f(1)=-＋a.

∵f(-1)＜f(1)＜f(0),

∴f(x)=x3-x2＋a在[-1,1]上的最大值是f(0)=a.

∴a=2.

∵f(x)=x3-x2＋a在[-1,1]上的最小值是f(-1)=-＋a,

∴它的最小值為f(-1)=-＋2=-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是
①③④⑥
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

下列說法正確的是

[　　]

A．對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)x值都滿足f(x＋T)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做周期函數(shù)

B．對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)存在一個(gè)x滿足于f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數(shù)

C．對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)存在若干個(gè)x滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數(shù)

D．對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得定義域的每一個(gè)x值滿足f(x＋T)=f(x)，則f(x)叫做周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是________（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是______（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個(gè)整點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):

①f(x)=sin2x;②g(x)=x3;③h(x)=()x;④φ(x)=lnx.

其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是

A.①②③④            B.①③④            C.①④            D.④

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