Question

log3(tan

4

3

π)的值為

1

2

．

Answer 1

分析：把對數(shù)函數(shù)的真數(shù)中的角

4

3

π變?yōu)?span id="91ugdkg" class="MathJye">π+

π

3

，利用誘導(dǎo)公式tan（π+α）=tanα及特殊角的三角函數(shù)值化簡，求出真數(shù)的值，然后根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出原式的值．

解答：解：∵tan

4

3

π=tan（π+

π

3

）=tan

π

3

=

3

，
∴log3(tan

4

3

π)
=

log

3 3

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值，以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．