Question

下列函數(shù)中，在（0，2）內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是（　　）

• A、y=2^x-2
• B、y=log 

  1

  2

  x
• C、y=|x|-3
• D、y=-x³

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)題意，分別判定每一個選項中的函數(shù)是否滿足條件即可．

解答： 解：對于A，y=2^x-2在（0，2）上是增函數(shù)，且x=0時，y=-1＜0，x=2時，y=2＞0，
∴函數(shù)有零點，滿足題意；
對于B，在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)，不符合題意；
對于C，在（0，2）內(nèi)是增函數(shù)，但x=0時，y=-3＜0，x=2時，y=-1＜0，
函數(shù)無零點，∴不滿足題意；
對于D，在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)，∴不滿足題意．
故選：A．

點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與零點的問題，解題時應根據(jù)題目要求進行判定即可，是基礎(chǔ)題．