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設(shè)圓C與兩圓（x+）2+y2=4，（x-）2+y2=4中的一個內(nèi)切，另一個外切。
（1）求圓C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（，），F(xiàn)（，0）且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標(biāo)。
解：（1）兩圓半徑都為2，設(shè)圓C的半徑為R，兩圓心為，
由題意得或
∴
可知圓心C的軌跡是以為焦點的雙曲線，設(shè)方程為
則
所以軌跡L的方程為；
（2）∵
僅當(dāng)時，取“=”
由知直線
聯(lián)立并整理得
解得或（舍去）
此時
所以最大值等于2，此時。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C與兩圓（x+
5
）2+y2=4，（x-
5
）2+y2=4中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（
3
5
5
，
4
5
5
），F(xiàn)（
5
，0），且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷2（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓C與兩圓（x+）2+y2=4，（x-）2+y2=4中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（，），F(xiàn)（，0），且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓C與兩圓（x+）2+y2=4，（x-）2+y2=4中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（，），F(xiàn)（，0），且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)圓C與兩圓（x+）2+y2=4，（x﹣）2+y2=4中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（，），F(xiàn)（，0），且P為L上動點，求||MP|﹣|FP||的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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