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19．求值：
（1）sin[2arcsin（-$\frac{3}{5}$）]
（2）tan（$\frac{1}{2}$arccos$\frac{1}{3}$）

分析 （1）利用反三角函數的定義，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．
（2）利用反三角函數的定義，半角的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：（1）sin[2arcsin（-$\frac{3}{5}$）]=2sin[arcsin（-$\frac{3}{5}$）]cos[arcsin（-$\frac{3}{5}$）]
=2•（-$\frac{3}{5}$）•$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$．
（2）∵tan（$\frac{1}{2}$arccos$\frac{1}{3}$）=$\frac{1-cos（arccos\frac{1}{3}）}{sin（arccos\frac{1}{3}）}$=$\frac{1-\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查反三角函數的定義，二倍角的正弦公式、半角的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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1．在四棱錐P-ABCD中，△ABC，△ACD都為等腰直角三角形，∠ABC=∠ACD=90°，E為PA的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）若△PAC是邊長為2的等邊三角形，PB=$\sqrt{2}$，求三棱錐P-BEC的體積．

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