Question

下列說法不正確的是（　　）

• A、圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)
• B、圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)
• C、奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)
• D、對(duì)定義在R上的奇函數(shù)f（x），一定有f（0）=0

Answer 1

分析：由奇（偶）函數(shù)圖象的對(duì)稱性知A、B正確；由奇函數(shù)的定義知，對(duì)定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（0）=f（-0），則f（0）=0，但定義域沒有“0”的奇函數(shù)則不成立，則C不對(duì)、D正確．

解答：解：A、由奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性知，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)，故A正確；
B、由偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性知，圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)，故B正確；
C、不一定成立，如奇函數(shù)y=

1

x

(x≠0)，故C不正確；
D、由奇函數(shù)的定義知，f（0）=f（-0），則f（0）=0，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是奇（偶）函數(shù)圖象的對(duì)稱性，考查了奇函數(shù)和偶函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于奇函數(shù)特有的結(jié)論：“f（0）=0”成立時(shí)的條件．