Question

.已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，10），其導(dǎo)數(shù)，當(dāng)（）時(shí)，是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為。

    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)（）項(xiàng)和。

Answer 1

（1）     （2）  

解析:

（1）設(shè)，將點(diǎn)（0，10）代入后，得c＝10

   

    已知，所以

    所以                 

    在（1，2］上的值域?yàn)椋?，6），所以

    在（2，3］上的值域?yàn)椋?img width=21 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/25/218825.gif">，4］，所以    

    當(dāng)時(shí)，在（n，n＋1］上單調(diào)遞增，其值域?yàn)椋?img width=103 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/29/218829.gif">］

    所以

    所以                                

    （2）令，則     

    當(dāng)時(shí)，