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△ABC中，a，b分別是角A，B的對邊，已知a=7，b=5，c=6，則△ABC的面積為______．
∵△ABC中，a=7，b=5，c=6，
∴由余弦定理，得cosA=
52+62-72
2×5×6
=
1
5

∵A∈（0，π），∴sinA=
1-cos2A
=
2
6
5

由正弦定理的面積公式，得
△ABC的面積為S=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×6×
2
6
5
=6
6

故答案為：6
6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，則“a=b”是“sinA=sinB”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a、b分別是∠A和∠B所對的邊，a=
3
，b=1，∠B=30°，則∠A=
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b分別是角A，B的對邊，已知a=7，b=5，c=6，則△ABC的面積為
6
6
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三角形ABC中，a，b分別是角A，B所對的邊，p：a=b，q：A=B，則p是q的（　�。�

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同步練習(xí)冊答案