Question

函數(shù)y=x²-6x+10在區(qū)間[2，5）上（　�。�

A．最小值是1，最大值是5

B．最小值是2，最大值是5

C．最小值是1，沒(méi)有最大值

D．最小值是2，沒(méi)有最大值

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值即可獲得答案．

解答：解：∵y=x²-6x+10=（x-3）²+1，
其對(duì)稱軸x=3穿過(guò)區(qū)間[2，5），
∴該函數(shù)在[2，5）上有最小值，
又y=x²-6x+10在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減，在[3，5）上單調(diào)遞增，
x=2距離對(duì)稱軸x=3的距離為1，小于x=5到對(duì)稱軸x=3的距離2，
∴f（2）＜f（5），但函數(shù)取不到f（5），
∴沒(méi)有最大值．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．