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如圖1-7-3,求直線y=2x+3與拋物線y=x2所圍成的圖形的面積.

圖1-7-3

思路分析:從圖形可以看出,所求圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為一個梯形與一個曲邊梯形面積的差,進而可以用定積分求出面積.為了確定被積函數(shù)和積分的上,下限,我們需要求出兩條曲線交點的橫坐標(biāo).

解:由方程組2可得x1=-1,x2=3.

故所求圖形的面積為S=.

    深化升華 求平面圖形面積的一般步驟是:

①畫圖,并將圖形分割成若干曲邊梯形;

②對每個曲邊梯形確定其存在的范圍,從而確定積分上限和下限;

③確定被積函數(shù);

④求出各曲邊梯形的面積和,即各積分的絕對值之和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）如圖1所示，Rt△ABC中，BC=2，CA=3，點P在線段AB上，將△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A（點B與點S重合），且SA=
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（圖2）．

（1）求∠SCP的度數(shù)；
（2）求二面角P-SC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

.(本小題滿分14分）

如圖7，在直三棱柱中，，分別是的中點，是的中點.

(1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

.(本小題滿分14分）
如圖7，在直三棱柱中，，分別是的中點，是的中點.
(1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.

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