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(
x
-
1
x2
)5的展開式中的常數(shù)項為
-5
-5
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項．
解答：解：(
x
-
1
x2
)5的展開式的通項為：
Tr+1=(-1)r
C
r
5
x
5-5r
2
，
令
5-5r
2
=0得r=1，
所以(
x
-
1
x2
)5的展開式中的常數(shù)項為：-5．
故答案為-5．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
+
1
3x
)5的展開式中的常數(shù)項為p，則
∫
1
0
(3x2+p)dx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=30，a10=5，則(x+
1
x2
)6的展開式中的常數(shù)項是該數(shù)列的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，且a≠0，（a+x）5的展開式中x2的系數(shù)為k1，(
1a
+x)4的展開式中x的系數(shù)k2，則k1•k2=
40
40
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在 (4x2-2x-5)(1+
1x2
)5的展開式中，常數(shù)項為
15
15
．

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同步練習(xí)冊答案