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△ABC中，∠A=60°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積為________________.

10 

解析：本題考查解三角形問題的問題．當(dāng)已知兩邊及其一邊的對(duì)角時(shí)，要注意討論解的個(gè)數(shù)，可以用余弦定理也可用正弦定理求解，一般采用余弦定理，優(yōu)點(diǎn)是便于討論解的個(gè)數(shù)．設(shè)BC=x，則有

BC2=AB2+AC2-2AB·ACoos∠A

∴49=25+x2-5x，∴x2-5x-24=0，

∴x=8或-3(舍去)．

S△ASC=×5×8sin60°=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC 中，“A=
π
6
”是“sinA=
1
2
”的
充分不必要
充分不必要
條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選出符合題意的一個(gè)填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）在△ABC中，A=
π
6
，a=1，b=
2
，則B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=6，b=6
3
，A=30°，則邊c等于（　�。�
A、6
B、12
C、6或12
D、6
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案