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設(shè)函數(shù),函數(shù)在（1，g（1））處的切線(xiàn)方程是，則y=在點(diǎn)（1,f(1)）處的切線(xiàn)方程為         。

 

【答案】

【解析】

試題分析：把x=1代入y=2x+3，解得y=5，即g（1）=5，由y=2x+3的斜率為2，得到g′（1）=2，∵f′（x）=3g′（3x-2）+2x，∴f′（1）=3g′（1）+2=8，即所求切線(xiàn)的斜率為8，又f（1）=g（1）+1=6，即所求直線(xiàn)與f（x）的切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），則所求切線(xiàn)的方程為：y-6=8（x-1），即8x-y-2=0．

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某地切線(xiàn)方程，要求學(xué)生理解切點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求出的導(dǎo)函數(shù)值為切線(xiàn)方程的斜率，學(xué)生在求導(dǎo)時(shí)注意g（2x-1）應(yīng)利用符合函數(shù)求導(dǎo)的方法來(lái)求．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定k∈N*，設(shè)函數(shù)f：N*→N*滿(mǎn)足：對(duì)于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設(shè)k=1，則其中一個(gè)函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為
a（a∈N*）
a（a∈N*）
；
（2）設(shè)k=5，且當(dāng)n≤5時(shí)，1≤f（n）≤2，則不同的函數(shù)f的個(gè)數(shù)為
32
32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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