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19．若復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{i}$=$\frac{-i（3-i）}{-i•i}$=-3i-1的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$=-1+3i，則$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（-1，3）位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos$\frac{π}{5}-cos2xsin\frac{π}{5}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．由于渤海海域水污染嚴(yán)重，為了獲得第一手的水文資料，潛水員需要潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，潛水員下潛的平均速度為v（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間消耗氧氣${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間，每單位時(shí)間消耗氧氣0.9（升），返回水面的平均速度為$\frac{v}{2}$（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間消耗氧氣1.5（升），記該潛水員完成此次任務(wù)的消耗氧氣總量為y（升）．
（1）求y關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若c≤v≤15（c＞0），求當(dāng)下潛速度v取什么值時(shí)，消耗氧氣的總量最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}中，a3a9=2a52，且a3=2，則a5=（　　）
A．-4B．4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中前三段的頻率成等比數(shù)列．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績不低于80分的人數(shù)；
（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，記這兩名學(xué)生成績?cè)赱90，100]內(nèi)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a12=-2，則{an}的前10項(xiàng)和為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i）2=|1+i|2，則z=-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中b≠c，
且bcosB=ccosC，延長線段BC到點(diǎn)D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°，
（Ⅰ）求證：∠BAC是直角；
（Ⅱ）求tan∠D的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=2cos22x-2，給出下列命題：
①?β∈R，f（x+β）為奇函數(shù)；
②?α∈（0，$\frac{3π}{4}$），f（x）=f（x+2α）對(duì)x∈R恒成立；
③?x1，x2∈R，若|f（x1）-f（x2）|=2，則|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$；
④?x1，x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．其中的真命題有（　�。�
A．①②B．③④C．②③D．①④

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