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研究函數(shù)y=arccos(x-x2)的定義域、值域及單調(diào)性.

解：函數(shù)有意義,則-1≤x-x2≤1

-1≤x2-x≤1

-≤(x-)2≤

-≤x≤+,

即定義域是［-,+］.

由-≤x≤+0≤(x-)2≤

-1≤x-x2≤arccos≤arccos(x-x2)≤π.

值域是［arccos,π］,在［-,］上是減函數(shù),在［,+］上是增函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=arccos（sinx）(-
π
3
＜x＜
2π
3
)的值域是（　�。�
A、(
π
6
，
5π
6
)
B、[0，
5π
6
)
C、(
π
3
，
2π
3
)
D、[
π
6
，
2π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
（x＞0）有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
b2
x
（x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（x＞0，常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明（若有多個(gè)單調(diào)區(qū)間，請(qǐng)選擇一個(gè)證明）；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（x＞0，常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=(x2+
1
x
)2+(
1
x2
+x)2在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=arccos（sinx），x∈(-
π
3
，
2π
3
)的值域是
[0，
5π
6
)
[0，
5π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=arccos（x-x2）的值域?yàn)?!--BA-->
[arccos
1
4
，π]
[arccos
1
4
，π]
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案