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已知sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，且x，y為銳角，則sin（x-y）=______．
由sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，
分別兩邊平方得：sin2x+sin2y-2sinxsiny=
4
9
①，cos2x+cos2y-2cosxcosy=
4
9
②，
①+②得：2-2（cosxcosy+sinxsiny）=
8
9
，所以cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
5
9
，
由sinx-siny=-
2
3
＜0，且x，y為銳角，所以x-y＜0，則sin（x-y）=-
1-(
5
9
)2
=-
2
14
9
．
故答案為：-
2
14
9
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+sinα=
13
，求關(guān)于x的函數(shù)y=1+sinx+sin2α的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　�。�

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已知sinx+sinα=
1
3
，求關(guān)于x的函數(shù)y=1+sinx+sin2α的最值．

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已知sinx+sinα=，求關(guān)于x的函數(shù)y=1+sinx+sin2α的最值．

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