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在數(shù)列{an}中，an+1=can（c為非零常數(shù)）且前n項和Sn=3n+k，則k等于（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
【答案】分析：由遞推式可知給出的數(shù)列是等比數(shù)列，寫出等比數(shù)列的前n項和公式后，結(jié)合給出的數(shù)列的前n項和即可得到結(jié)論．
解答：解：由an+1=can，得，所以數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
因為當(dāng)公比不等于1時等比數(shù)列的前n項和Sn=，
而Sn=3n+k，由此可知k=-1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了等比關(guān)系的確定，考查了等比數(shù)列前n項和公式中含qn項的系數(shù)與常數(shù)之間的關(guān)系，關(guān)鍵是把我其中的規(guī)律，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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