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12．（2006年）已知tan2θ=3，則$\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}$的值為（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用查二倍角的正弦和余弦，把分子分母降冪，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡，代入已知條件得答案．

解答 解：∵tan2θ=3，
∴$\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}$=$\frac{-cos2θ}{\frac{1}{2}•2sinθ•cosθ}=-2\frac{cos2θ}{sin2θ}=-\frac{2}{tan2θ}=-\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查二倍角的正弦和余弦，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=x0處取得最小值2，求a和x0的值；
（2）設(shè)x1，x2是任意正數(shù)，證明：f（x1）+f（x2）≥2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O為AD邊的中點，點M在線段PC上．
（1）證明：平面POB⊥平面PAD；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{7}$，PB=$\sqrt{13}$，PA∥平面MOB，求四棱錐M-BODC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知多面體ABCDEFG是由一個平面截長方體ABCD-A1B1C1D1所得的幾何體，如圖所示，其中AB=2BC=2AF=4CG=4．
（1）求BE的長；
（2）求二面角A-EF-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|2x+t|，t∈R．
（1）當t=1時，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在實數(shù)a滿足f（a）+|a-3|＜2，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若點P在曲線C上，點Q在直線l上，求線段PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B，C兩點，弦CD∥AP，AD，BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠EDF=∠P；
（Ⅱ）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如果關(guān)于x的方程2x+1-a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-1，2]C．（-2，1]D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）=cosx，則f（$\frac{5π}{3}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習冊答案